后来，孙膑在齐国使者的帮助下秘密逃到了齐国，受到了齐国的信任。
有一次，魏国派庞涓与赵国一起进攻韩国，韩国向齐国求救。齐王派田忌为将军，孙膑为军师，带着军队前去帮助韩国。孙膑和田忌一进军，就直指魏国的都城大梁，迫使庞涓撤兵回国。
孙膑见庞涓被引诱回来，就对田忌说：“魏国军队强悍，看不起齐国，总以为咱们的军队胆子小。善于指挥作战的人就要顺着这一趋势往有利的方面来引导（原话是‘善战者因其势而利导之’）。现在我们可以假装败退，采用逐日减灶的计策，好让敌人产生误解。”于是田忌命令部队修灶做饭，第一天修十万个灶，第二大修五万个灶，第三天减少到三万个灶。
庞涓看到齐军的柴灶一天天减少，以为齐军士兵胆小，逃跑了大半，便只带一部分轻骑兵去追击。
孙膑估计追兵夜晚可以赶到地势险要的马陵，就选定一棵大树，刮去树皮，写上“庞涓死于此树下！”几个大字，并且让一些射手埋伏在大树周围的乱草丛中，约定见到火光时，一齐放箭。
果然，庞涓在夜里赶到了马陵。当他派人点着火把辨认树上的字迹时，无数飞箭一起朝火光射来。顿时，魏军大乱。庞涓这时才知中了圈套，走投无路，只好自杀了。
这就是历史上“孙庞斗智”的故事。成语“因势利导”就是由孙膑所说的“善战者因其势而利导之”简化来的。“因”是顺着、按照；“势”是趋势；“导”是引导。整个成语的意思是要顺着事物发展的趋势和规律来很好地加以引导。

自相矛盾
矛与盾是古代的两种兵器。长矛用来进攻，可以刺杀敌人；盾牌用来防御，可以保护自己。
楚国有个出售武器的人，带着他制造的矛和盾到处推销。逢人就说他的矛和盾是用最坚硬的材料制成的。他一会指着盾牌对人夸口：“我的盾是特制的，最坚硬，任何武器也刺不透！”一会儿又举着长矛吹嘘：“我的长矛是最锋利的！能刺透任何东西！”有个人问：“那么用你的长矛去刺你的盾牌，又会怎样呢（原话是‘以子之矛，攻子之盾，何如’）？”问得他一句话也答不上来。
成语“自相矛盾”就来自这个故事。它用来比喻那种办事、说话前后抵触、互相对立的情况。

后来居上
汉武帝的时候，有位大臣叫汲黯。他为人正直，对皇帝也敢当面提出意见，所以汉武帝虽然不太喜欢他，但又不得不尊重他。
汲黯是位老臣，当汉武帝还是太子时，他的职位就比较高了，可是后来他再也没有得到升迁，而他手下的人却一个个不断得到提拔，超过了他，这使汲黯很不舒服。
有一次，他终于忍耐不住，对汉武帝说：“你任用大臣的办法，就像堆放柴禾一样，越是后来的就越放在上边呀！”（原文是“陛下用群臣，如积薪耳，后来者居上。”）汉武帝知道他是在发泄对自己的不满，也就默默地听了。
“后来者居上”这句话经过演变，成了“后来居上”这句成语。“居”是在的意思。汲黯的原话是对汉武帝的批评、讽刺，意思是资格浅的、后来的人尽管缺乏才能，但反而超过了资格老的人。现在这句成语的意义有了变化，而是用来形容和赞扬后来的人超过了前人。

芒刺在背
汉武帝晚年，大臣霍光很受信任，被封为大将军。汉武帝死后，他又辅佐年幼的汉昭帝。朝廷里的大事都由霍光决定。
汉昭帝死后，由昌邑王继位。他不干正事，霍光因此极为不满，就把他废掉了，迎立了汉宣帝。
由于霍光地位高、权力大，汉宣帝也很怕他。
一次，汉宣帝要去祭祀。霍光陪同，与宣帝同乘一辆车，宣帝非常紧张，感到如同有细小的芒刺扎在背上一样不舒服（原文是“若有芒刺在背”）。
“芒”是指谷类种子壳上的细刺，“芒刺”就是细小的刺。现在成语“芒刺在背”一般用来形容因为恐惧，或有某种心事而坐立不安的心情。
与“芒刺在背”相近似的还有成语“如坐针毡”。意思是好像坐在插了针的毯子上，用来比喻心神不安。

危如累卵
春秋时期，晋灵公为了享乐，下令修建一座九层高台，引起了人民的强烈不满。一些大臣也劝晋灵公，不要干这种劳民伤财的事。可是晋灵公执意不听，还说：“谁再来提意见，就杀谁。”有个大臣叫荀息，他来求见晋灵公说：“大王，我会一个小戏，表演给您看。”晋灵公听了，自然很高兴。
荀息便走到桌旁，拿出十二颗棋子一颗一颗地先平摆在地上，然后又拿出九个鸡蛋，一个一个地放上去。他先在棋子上面摆了五个，第二层再摆三个，第三层摆一个。晋灵公看着摆在堆尖上那个勉强搁住的鸡蛋，紧张得直叫“太危险啦！太危险啦！”荀息这时意味深长地说：“这不算危险，还有比这更危险的事呢。您修建的九层高台，刚动工三年就闹得民不聊生，国库空虚，如果遭到外来侵略，咱们国家不就像这累起的鸡蛋一样危险吗？”晋灵公听了，吓了一大跳，连忙下令停止筑台。这就是成语“危如累卵”的来由，“累”是堆积；“卵”是蛋。常用来比喻那种极危险的情况。