项羽对汉王说：“天下沸沸扬扬地闹腾了好几年了，只是由于我们两个人相持不下的缘故。现在我愿意向你挑战，一决雌雄，不要再让天下的老百姓白白地忍受煎熬了！”汉王笑着推辞道：“我宁肯斗智，不肯斗力。”项羽便连着三次命楚军壮士出阵挑战，但次次都被汉营中善于骑射的楼烦射杀了。项羽因此勃然大怒，就亲自披甲持戟上阵挑战。楼烦又想要射项羽，项羽这时愤怒地瞪着大眼厉声喝斥，使楼烦双眼不敢直视项羽的目光，双手不敢张弓发箭，随即奔回营垒，不敢再露面了。汉王派人悄悄地探听那挑战者是谁，才知道竟是项羽本人，汉王为此大吃一惊。

　　于是项王乃即汉王，相与临广武间而语。羽欲与汉王独身挑战。汉王数羽曰：“羽负约，王我于蜀、汉，罪一；矫杀卿子冠军。罪二；救赵不还报，而擅劫诸侯兵入关，罪三；烧秦宫室，掘始皇帝冢，收私其财，罪四；杀秦降王子婴，罪五；诈坑秦子弟新安二十万，罪六；王诸将善地而徙逐故王，罪七；崐出逐义帝彭城，自都之，夺韩王地，并王梁、楚，多自与，罪八；使人阴杀义帝江南，罪九；为政不平，主约不信，天下所不容，大逆无道，罪十也。吾以义兵从诸侯诛残贼，使刑馀罪人击公，何苦乃与公挑战！”羽大怒，伏弩射中汉王。汉王伤胸，乃扪足曰：“虏中吾指。”汉王病创卧，张良强请汉王起行劳军，以安士卒，毋令楚乘胜。汉王出行军，疾甚，因驰入成皋。

　　这时项羽便靠近汉王，相互隔着广武涧对话。项羽想要单独向汉王挑战。汉王历数项羽的罪状说：“你项羽违背先约，封我到蜀、汉为王，这是第一条罪状；假托怀王的命令，杀害卿子冠军宋义，是第二条罪状；救赵之后不回报怀王，竟擅自胁迫诸侯军入关，是第三条罪状；焚烧秦朝宫室，掘毁秦始皇陵墓，盗取财物据为私有，是第四条罪状；诛杀已经归降的秦王子婴，是第五条罪状；采用欺诈手段，在新安活埋了已经归顺的二十万秦兵，是第六条罪状；把好的地方封给各将领，却迁徙放逐原来的诸侯王，是第七条罪状；将义帝逐出彭城，自己在那里建都，侵夺韩王的封地，并在梁、楚之地称王称霸，竭力扩充自己的地盘，是第八条罪状；派人到江南暗杀了义帝，是第九条罪状；执政不公平，主持盟约不守信义，为天下所不容，实属大逆不道，是第十条罪状。如今我率领正义的军队随各诸侯一起征讨你这残虐的贼子，只须让那些受过刑罚的罪犯来攻打你就行了，又何苦要与你单独挑战呢！”项羽闻言大怒，用暗伏的弩箭射中了汉王。汉王胸部负伤，却摸着脚说：“这贼子射中我的脚趾了！”汉王因受创伤而卧床休息，张良却坚持请他起身去军中抚慰将士，以安定军心，不要让楚军乘势取胜。汉王于是出去巡视军营，但终因伤势加重，而赶赴成皋养伤。

　　[3]韩信已定临淄，遂东追齐王。项王使龙且将兵，号二十万，以救齐，与齐王合军高密。

　　[3]韩信已经平定了临淄，即向东追赶齐王田广。项羽派龙且领兵，号称二十万大军，前来援救齐国，在高密与齐王的军队会师。

　　客或说龙且曰：“汉兵远斗穷战，其锋不可当。齐、楚自居其地，兵易败散。不如深壁，令齐王使其信臣招所亡城；亡城闻王在，楚来救，必反汉。汉兵二千里客居齐地，齐城皆反之，其势无所得食，可无战而降也。”龙且曰：“吾平生知韩信为人，易与耳！寄食于漂母，无资身之策；受辱于下，无兼人之勇；不足畏也。且夫救齐，不战而降之，吾何功！今战而胜之，齐之半可得也。”

　　宾客中有人劝龙且说：“汉军远离本土，拼死战斗，它的锋芒锐不可当。而齐、楚两军在自己的家门口作战，士兵容易逃散。因此不如修筑深沟高垒固守，让齐王派遣他的心腹大臣去招抚已经丢失的城邑。已丧汉军之手的城邑听说自己的君王还健在，楚军前来救援时，必定都会反叛汉军。汉军客居在远离本土二千里的齐地，如果齐国的城邑全起来反叛它，汉军势必无处取得粮草，这样即可以不战就使他们投降了。”龙且说：“我一向了解韩信的为人，容易对付得很！他曾依赖漂洗丝绵的老太太分给他饭吃，毫无自己养活自己的办法；还曾蒙受从人胯下爬过去的耻辱，毫无胜过他人的勇气。这样的人实在不值得害怕。况且现在援救齐国，不打一仗便使汉军主动投降，我还有什么功劳可谈啊！如今与他交锋而战胜了他，半个齐国就可以归我了。”

　　十一月，齐、楚与汉夹潍水而陈。韩信夜令人为万馀囊，满盛沙，壅水上流；引军半渡击龙且，佯不胜，还走。龙且果喜曰：“固知信怯也！”遂追信。信使人决壅囊，水大至，龙且军太半不得渡。即急击杀龙且，水东军散走，齐王广亡去。信遂追北至城阳，虏齐王广。汉将灌婴追得齐守相田光，进至博阳。田横闻齐王死，自立为齐王，还击婴，婴败横军于嬴下。田横亡走梁，归彭越。婴进击齐将田吸于千乘，曹参击田既于胶东，皆杀之，尽定齐地。

　　十一月，齐、楚两国军队隔潍水摆开阵势。韩信命人连夜赶做了一万多个袋子，装满沙土，投堵潍水的上游，然后率领一半部队渡河去袭击龙且，随即假装战败，往回奔逃。龙且果然高兴地说：“我本来就知道韩信胆小如鼠嘛！”于是渡潍水追击韩信。韩信即派人挖开堵塞在潍水上游的沙袋，大水立刻奔泻而下，龙且的军队因此大部分没能渡过河去。韩信迅速组织反击，杀了龙且，阻留在潍水东岸的楚军四散奔逃，齐王田广也逃走了。韩信随即追逐败兵到了城阳，俘获了田广。汉军将领灌婴这时追击捉住了齐国守相田光，进军到博阳。田横听说齐王田广已死，就自立为齐王，回头迎击灌婴的队伍，灌婴在嬴崐城下打败了田横的军队。田横逃往梁地，归顺了彭越。灌婴接着又进军到千乘攻打齐将田吸，曹参则在胶东进攻田既，将田吸、田既都杀掉了，全部平定了齐地。

　　[4]立张耳为赵王。

　　 [4]汉王刘邦立张耳为赵王。

　　[5]汉王疾愈，西入关。至栎阳，枭故塞王欣头栎阳市。留四日，复如军，军广武。

　　 [5]汉王箭伤痊愈后，西入函谷关。抵达栎阳时，斩杀过去的塞王司马欣，在栎阳街市中悬首示众。逗留栎阳四天后，汉王重返汉军，驻扎在广武。

　　[6]韩信使人言汉王曰：“齐伪诈多变，反覆之国也；南边楚。请为假王以镇之。”汉王发书，大怒，骂曰：“吾困于此，旦暮望若来佐我；乃欲自立为王！”张良、陈平蹑汉王足，因附耳语曰：“汉方不利，宁能禁信之自王乎！不如因而立之，善遇，使自为守；不然，变生。”汉王亦悟，因复骂曰：“大丈夫定诸侯，即为真王耳，何以假为！”春，二月，遣张良操印立韩信为齐王，征其兵击楚。

　　[6]韩信派人向汉王上书说：“齐国伪诈多变，是个反复无常的国家，且它的南边又临近楚国。请让我暂时代理齐王去镇抚齐国。”汉王打开书信一看，即大发雷霆，骂道：“我被困在这里，朝思暮想地盼你来协助我，你却想要自立为王！”张良、陈平连忙暗踩汉王的脚，接着就凑到他的耳边低声说：“汉军目前正处在不利的形势中，哪能禁止韩信擅自称王啊！倒不如就趁势立他为王，好好地对待他，让他自行镇守齐国。不然的话，就可能会发生兵变。”汉王这时也醒悟过来，乘机又改口骂道：“大丈夫平定了诸侯国，要做就做正式的君王，何必要当个代理国王呢！”春季，二月，汉王即派张良带着印信去封韩信为齐王，并征调他的部队去攻打楚军。