并且社会进入文明时期的现代的科学，正是在这些基础上开始建立起来的。现在，摆在
我们面前的任务，是一般地探求科学的产生及其发展。因为科学方法之应用，主要是由
于计算和测量，所以我们应当首先研究人如何学会计算和测量。
　　即使是那些不能说话的人，也都会计算。又聋又哑的孩子玛斯雪（ Massieu）的例
子，清楚地证明了这一点。他在来到修道院长希卡尔这里之前的许多关于童年时代的回
忆录中写道：“还在人们开始照料我之前，我就知道数了，这是我的手指教会我的。”
我们自己也在童年时代开始按手指学习算术，就是到了成年时代有时还用手指。由此不
准了解，任何一种蒙昧人，在他们的语言中还没有表示三以上的数词时，他们是怎样仍
会数比如说十五个死人和伤员的，他们是用手指代表人数，连续三次举手以表示最后的
结果。
　　其次的问题在于数字的名称如何发明。许多由最鲜明的形象征明的语言，对这个问
题提供了回答，是用手指脚趾来计算，导致数字名称的确立。祖鲁人需要表示六数时，
他说“tatisitupa”，意思是“拿大拇指”。这意味着说话的人在数了左手所有手指后，
现在又开始数右手的大拇指。当他数到七时，例如，为了说他的主人买了七头牛，他说
“u kombile”，即“他指了”。这意思是他数到了用来指东西的手指。因此，在世界各
地，“手”，“脚”，“人”，就成了数词。像他们那种所举的例子，还可以从奥利诺
科河（ orinoco）的塔马纳克部族的语言中举例。他们的五的名词是“一只手”，六是
“另一只手之一”，等等，直到十是“双手”。其次，“脚之一”是十一，等等，直到
“一只脚”是十五；“另一只脚之一”是十六；由此直到“一个人”，这就是二十。
“另一个人的手之一”是二十一，这样计算到“两个人”即四十，等等，等等。
　　这种事态教给了我们一个有时被否定的真理，那就是原始人类社会像我们现在社会
一样，自己有能力前进、或有能力自我改善。十分明显。有过这样一个时期，当时这些
人的祖先还没有用来表示十五或十六，甚至五或六的同，如果他们有这些词，就不可能
如此愚笨，用这么几个谈到手、脚和整个人的句子来代替它们。我们看到，有过这样一
个时期，当时除去自己的手指、脚趾以外，没有用来计算同类数的其他手段。他们发现，
这数只不过是需要用几个词来表示他们在计算时的实际动作，就像类似“双手”这个说
法能够用来表示十的数词一样。后来，他们就把这些保留了下来作为数词，而它们最初
的意义就丧失了。像维族（Vei）黑人一样，他们把数字二十称作“mo bande”，它的本
意应是“一个人被结束了”，而其本意却被遗忘了。
　　早已进入文明时代的各民族的语言中，很少发现其数词含有如此明确的原始意义，
或许，是因为这种原始意义起源极古，也可能有了极大的改变。但是，在世界上的一切