两种名称都含有几分真理，因为有些民族是向另一些民族学习了算术。但是迄今为止，
仍然有个没有解决的问题：这些字码是在亚洲发明的，还是起源于欧洲，起源于毕达哥
拉斯学派（school of Pythagoras）的算术。但是，主要之点则毫无疑问，那就是，新
时代的算术起源于古代按照算盘各行的计算，而这种算盘后来为书写圈或零来标志空行
所改进。借助于这种符号，现代的儿童们能够轻易地进行运算，而这种运算对于古代的
计算者来说，是极端困难的。
　　现在，我们转来谈谈测量技术。很容易就能立即想到，也像计算一样，人最初是借
助自己的身体来进行测量的。当野蛮人借助自己手指的宽度知道一支矛比另一支矛长多
少的时候，或者在建造茅屋的时候，他们想到应当把一只脚放在另一只前面，以取得两
柱之间的距离，他们就使测量技术走上了第一阶段。迄今为止，我们在从事粗糙工作时
有时也采用这种方法，例如，我们用手势来表明马的高度，或用步子来量地毯的大小。
如果选择的是中等身材的人，那么，能使测量十分正确。原始的方法就是这样，未必能
加以怀疑，因为掌握了较精确手段的文明民族，至今也还采取身体度量的名称．如肘，
掌、足（英尺），拃，指，等等。不过，这些名称虽保留着借助人体器官的早期测量的
回声，它们在现代也只是用作人们偶尔能按其大小与之十分相近的度量单位的方便名称。
例如，人的一足长为一福特，如果把它作为定则，当然是极大的谬误。
　　我们的新测量法，是借助标准度量进行测量。这种标准度量，我们是从古代继承下
来的，只不过作了或大或小的改变。埃及人和巴比伦人把具有为标准度量所必需的一定
精确长度的一段木头或金属拿来应用，这是文明史上的伟大一步。至今还可以看到分成
若干节的埃及的肘，而巨大金字塔中的皇帝房间，长有二十肘，宽有十肘，极为精确。
一肘等于20．63英寸。我们的福特在最近几世纪中没有变化，跟希腊和罗马的福特也不
太相等。
　　法国人在第一次革命时期作了大胆尝试，抛弃古代的传统度量而直接取法于自然，
于是就制定了公尺，它是赤道和极之间距离的千万分之一。但是，这种计算原来并不精
确。所以公尺在现代实际上是陈旧了的标准度量，然而同样是一些度量，那种分成若干
细度的公尺在使用上便利性是如此之大，在全世界越来越多地为科学工作所采用。在最
早的某些时代，文明民族中就已经开始使用天平和液体及颗粒体量器。我们现代的度量
单位，在一定程度上可以追溯到古代的度量单位。例如，榜和英两，加仑和品脱起源于
古代罗马的量和度。
　　人们可能很快就从用英尺测量长度过渡到用平方英尺来计算面积，例如某种长方形
的面积。但是，计算面积，较简单图形极少采用较复杂的几何原则。发明几何学——也