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人类学 ——人及其文化研究 .爱德华·泰勒 著 连树声 译 .

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就是“测量学”的荣誉,希腊人认为应属于埃及人。在古代故事中可能包含某一部分真
理。根据这种故事,由于要把尼罗河岸上用淤泥施肥的土地划分成若干部分,这种技术
就有了产生的基础。在不列颠博物馆有一部古埃及测量指南(林德Rhind古抄本),这是
世界上最古的书籍之一,写于欧基里得时代之前一千多年时期,这部书指明,埃及人当
时在几何方面知道了什么,还不知道什么。从他们的几何的图形和实例得知,他们采用
了正方形的度量,然而只用粗略的方式来计算它们。例如,为了测量三角形地 ABC的面
积,他们用AB乘AC的一半,这只有在BAC是直角的情况下才能是正确的。当要求埃及人求
出圆地的面积时,他们就减去直径的九分之一,并取剩下的正方形部分。例如,假若直
径等于 9杆(1杆=5 1/2码),那么,他们发现,这块圆形地包括着64个正方形的杆。经
过核对,与实际是非常相近的。
  十分明显,这是几何学的开端,并且可以相信下面的证据:像泰勒斯和毕达哥拉斯
的希腊哲学传到了埃及,使得这个国家的牧师——几何学家获得了智慧。但是,这些埃
及的数学家,作为牧师阶级的成员,却开始把自己的这些几何规则当作神圣的,因而也
是不可改进的;这样,使他们那些与此无关的希腊学生们,在寻求更完善的方法上得以
大步前进。于是,希腊的几何学就取得了由欧基里得的伟大著作传到现在的那些成绩。
欧基里得采用了他的前辈所熟知的定理,同时补充了新的内容,并且全都合乎逻辑地加
以证明。
  但是,可以设想,初等几何学实际上并不是借助那些像欧基里德所采用的定义、定
理和推论方明出来的。它的萌芽事实上发生于土地丈量员、石匠、木匠和裁缝的日常工
作之中。这一点,可以从古代印度祭坛建造重的几何定理中看出来。这些定理告诉石匠,
不必在几条线构成的平面上绘图,而是在有一定距离的两端立起竿子,竿子之间拉直绳
子。如果我们在两个小木柱之间拉紧一条线,那么,我们就会看到,拉在的线比别的线
短。这就能使我们猜想出;两点之间以直线为最短的定义是怎样得出来的。同样,每一
个木匠都知道直角的性质,并且惯于使用平行线或两条彼此距离相等的线。对于裁缝来
说,直角则是另一种手段。假定说,他剪一块重叠的布,以便打开做接角布或图89上的
BAC楔形布块,他就应当按直角 ADB来剪,因为不这样,剪下的布块展开之后就会或者
凹进,或者凸出,就像在图中所看到的那样。若照直剪,BDC展开就成一条直线,他不能
不看到,边AB和AC及角ABC和ACB必定彼此相等,因为在剪裁时,它们是边对边、角对角
地重叠在一起的。因此,借助这种所谓裁缝几何学,他就得出了欧基里德定理,这种定
理在现代就是以“驴桥”的名称而著名的。
  这些很容易理解的几何图形的性质,很早就在实践上为大家所熟知了。但同样正确
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