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人类学 ——人及其文化研究 .爱德华·泰勒 著 连树声 译 .

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未知数是借助“某数”这个术语,或者是借助花的名称:“黑花”,“蓝花”,“黄花”。
后来,为了简短一点就开始采用这些词的最初的一些音节。例如,假若我们需要表示出
“未知数字的二倍平方”,我们原来称为“某数的二倍平方”,后来就缩简为某2方,这
就跟印度人在解决例如科尔布鲁克的《印度人的代数》中所提出的问题时的作法、极为
相似。那个问题是:“一窝蜜蜂数的一半的平方根,飞到了茉莉丛中,也就是全窝的十
分之八;一只雌蜂跟一只留下的向荷花嗡嗡飞去的雄蜂窃窃私语,雄蜂被荷花的夜香引
诱住,便停在荷花里面。亲爱的女士,请问蜜蜂的数目是多少?”这种印度人的方程式
是由那种因缺乏较晚在欧洲发明的方便符号= 、+、- 而不合体的方法来解决的,但是,
负数被标出了,而这个方程式却按通常的平方方程的方法解决了。阿拉伯的数学学会了
这种惊人的印度人的方法。通过阿拉伯数学,这种方法在中世纪闻名于欧洲。赋予这种
方法的阿拉伯名称是“al-jabr、wa l-mukabalah”,也就是“联合”和“对立”,意
思是现在方程式一部分的数向另一部分进行转移。由此也就产生了现在的代数语言。
  高等数学在欧洲完全确立下来,大概不早于十七世纪。当时,笛卡尔把代数系统地
应用到了几何学中,而伽利略关于球体轨道或抛石轨道的研究,则引发了导致牛顿的流
数和莱布尼茨的微分学的思想。数学借助于他们提高了它在现代。所获得的那种地位和
意义。数学的代表符号没有丧失其最初的缩写字形的痕迹,例如,n迄今为止仍然用来替
代number(数目),而r替代radius(射线),同时像√,代表速写的r,起radix(根)
的作用,而S——古代的S——在求积分时用来替代sum(和)。
  机械学和物理学在现代构成了我们认识宇宙的基础。但是在古代野蛮时期,人们对
于它们只有最粗浅的了解。蒙昧人如此了解投掷武器运用的方法,因而能瞄准并命中目
标。当他们把自己的斧头多半是实在长柄而不是短柄上的时候,他们也同样明白如何运
用杠杆原理。但是,他们未必能把这些实践中的了解,提高到原则和规律的程度。即使
是东方的古代文明民族,就大家所知,也不能对机械学的规律进行科学研究,虽然他们
会借助杠杆抬起石头垂直地放在墙上,借助垂线来衡量黄金的分量。这一点还被一种设
想所证实。如果希腊人知道这些规律,那么,他们大概是从东方民族学来的。同时很明
显,这些科学是从希腊的哲学家中诞生出来的。他们开始讨论亚里土多德时代的机械学
问题,但是,他们讨论这些问题远不总是正确的。例如,他们认为,物体受地心吸引,
它的重量越大,它落下得就越快。科学机械学的奠基者是阿基米德。他从杆秤的实验中
研究出了杠杆的规律,并且由此引出了下面这种情况,即物体中心周围的各部分是平衡
的,而这个中心现在就称作物体的重心。他还提出了物体浮力的一般理论而中世纪的数
学家们未必能理解这种理论。
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